Professor José Luiz
Introdução
Laser
CD
Difração
Interferência
O Espectroscópio
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O ESPECTROSCÓPIO

 

Por que utilizar um CD?

O nosso trabalho tem como objetivo a construção de um espectroscópio caseiro, utilizando um CD como elemento que decompõe a luz em suas frequências características.

Uma rede de difração é um dispositivo que possui microfendas impressas em uma placa transparente(vidro ou acrílico) e que permitem obter espectros uma vez que a distância entre as fendas é da ordem de grandeza do comprimento de onda da radiação visível. Recentemente, redes holográficas de alta precisão tem sido construídas envolvendo um baixo custo.

Em nosso trabalho experimental utilizaremos uma caneta laser como fonte de radiação e um CD como rede de difração, uma vez que apresenta como característica básica em sua construção aproximadamente 600 sulcos/mm (valor este utilizado para as redes comerciais utilizadas em ensino de Física)

Material utilizado e montagem

- estrutura de madeira, com base horizontal de 32 x 30 cm e suporte vertical de 32 x 13 cm.
- um suporte de madeira para o CD de 13 x 13 cm.
- uma caneta laser
- um compact disk - CD
- duas réguas plásticas de 30 cm, com divisões em mm














Na parte traseira da base vertical, que serve como anteparo, fixamos a caneta laser que após ser ligada emite um feixe luminoso que passa através de um furo nessa base, incidindo perpendicularmente na parte espelhada do CD que esta fixado no suporte, colocado a uma distância determinada através da régua. O feixe dessa forma sofre difração que pode ser constatada através da verificação de pontos luminosos no anteparo(distância a --> N = 1, distância b --> N = 2). O feixe laser deve incidir numa região bem determinada, conforme mostra a foto acima. Isto é necessário porque os sulcos no CD tem forma espiralada e, se incidirmos o feixe próximo às bordas, teremos sulcos praticamente paralelos e sendo difratados no mesmo plano de incidência.

Dividimos nosso trabalho em dois objetivos:

PRIMEIRO OBJETIVO

Determinar o número de sulcos/mm do CD utilizando a caneta laser. Para isso devemos ter por base o valor do comprimento de onda da fonte laser, obtido experimentalmente através de uma rede de difração de 570 sulcos/mm pela técnica de projeção. O valor encontrado foi de 6640±2,32 angstrons. Este valor está dentro do limite fornecido pelo fabricante - 6300 a 6800 angstrons.

Usaremos como parâmetros:

d - distância entre os sulcos do CD
N - ordem espectral(1,2,3,...)
ÿ - comprimento de onda da radiação analisada
ø - ângulo de desvio observado
a - desvio observado para o feixe de laser difratado
D - distância do CD à tela

Fixando a distância D entre a tela e o CD podemos obter o valor do numero de sulcos por mm a partir da relação:

N
ÿ = d sen ø

Para melhor entendimento da lei acima


Considere a seguir dois sulcos subsequentes do CD. Para obter um ponto de interferência construtiva P na tela, é necessário que a diferença entre os trajetos percorridos pelos raios R1 e R2 (diferença de trajetos percorridos = Ö) seja igual a um múltiplo inteiro do comprimento de onda da radiação estudada, ou seja
Ö = N ÿ. Pode-se ver que Ö = d sen ø. Assim sendo, tem-se que, para obtermos um ponto de máximo em P, a condição necessária é que: N ÿ = d sen ø, onde N, neste caso, representa a ordem espectral que está sendo analisada.

Temos uma vista superior do sistema que permite verificar melhor as medidas efetuadas:

O ângulo de desvio foi determinado, utilizando a relação:

ø = arctg a/D (para N=1)

ou

ø = arctg b/D (para N=2)

As medidas foram efetuadas para diferentes valores de distância D, obtendo-se o seguinte valor para o número de sulcos por mm para o CD:

1/d = 609,0 ±2,1) sulcos/mm

valor este de acordo com as informações técnicas de fabricação.

SEGUNDO OBJETIVO - PROBLEMATIZAR SITUAÇÕES

Uma vez conhecido o numero de sulcos por mm no CD, podemos determinar o comprimento de onda de outros feixes luminosos de outras cores e comparar com os valores já tabelados.

Na montagem construida temos a possibilidade de fixarmos diferentes valores de distância entre o CD e a tela. A partir destes valores podemos construir algumas escalas distintas já calibradas em Angstrons.

O aluno poderá então verificar a precisão de cada escala para a determinação do comprimento de onda do feixe de laser em função da distância entre o CD e a tela, bem como a dependência com a ordem espectral. Isto permite ao professor abordar também problemas relacionados a medidas físicas, uma vez que o mesmo equipamento utilizado em diferentes condições de contorno permite obter medidas com diferentes resoluções. Este é um aspecto pouco comentado quando se trata do problema de erros em medidas físicas. Podemos abordar a questão da técnica utilizada para se medir uma grandeza, bem como a questão de que uma mesma técnica pode conduzir a diferentes graus de precisão. Basta considerarmos por exemplo, o caso das escalas construídas para diferentes distâncias do CD à tela e ordens espectrais diferentes, para uma mesma distância. Abaixo temos uma tabela apresentando a resolução de cada uma das escalas

 

Faixa de comprimento
de onda ( Å)

D=10 cm e N=1
(Å/cm)
D=10 cm e N=2
(Å/cm)
D=30 cm e N=1
(Å/cm)
4000 - 4500 202 96 77
4500 - 5000 179 84 70
5000 - 5500 160 74 65
5500 - 6000 145 66 61
6000 - 6500 132 60 57
6500 - 7000 121 55 55
 
A tabela mostra claramente a dependencia da resolução das medidas com relação a faixa de comprimento de onda que se pretende medir(melhor resolução para maiores comprimentos de onda), mesmo quando fixamos as condições de contorno. De outro modo, fixando a faixa de comprimento de onda que de deseja medir, a resolução depende tanto da ordem espectral quanto da distância entre o CD e a tela.

O exemplo considerado mostra a riqueza associada a um único experimento: Além de permitir o estudo de fenômenos de interferência e difração, pode-se ainda explorar questões mais profundas relacionadas a erros em medidas físicas.

Conclusão sobre o experimento:

Com esse experimento conseguimos demonstrar que o CD pode ser utilizado como rede de difração, já que apresenta uma quantidade de sulcos por milímetro da ordem do comprimento de onda do laser. Esta demonstração em Ótica física pode oferecer oportunidades para assuntos dentro da Física Moderna, como por exemplo a difração de elétrons em cristais, dualidade de fótons e elétrons, holografia, espectros, etc.

Portanto a partir de uma lei de que não apresenta dificuldades matemáticas (Lei da Interferência) consegue-se encontrar o número de sulcos por milímetro em um CD. Podemos sugerir também as informações sobre a fabricação do CD e a origem do feixe laser.

Além destes aspectos relacionados à de conteúdos que podem ser abordados, levantamos ainda a possibilidade de utilização das diferentes escalas construídas para a obtenção direta de comprimentos de onda, como um recurso didático para explorar conceitos importantes de precisão em medidas físicas.
   
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